Exploring the Ocean of Science

Penalaran

Proposisi ( reasoning ): suatu proses berfikir yang berusaha menghubungkan fakta/ evidensi yang diketahui menuju ke pada suatu kesimpulan. Proposisi dapat dibatasi sebagai pernyataan yang dapat dibuktikan kebenarannya atau dapat ditolak karena kesalahan yang terkandung didalamnya.

  1. Bahasa adalah sarana penalaran
  2. sifat kuantitatif matematika meningkatkan daya prediksi ilmu.
  3. Bagaimana peranan bahasa dalam proses penalaran?
  4. Semoga saja penelitian ini berhasil!

Kalimat (1) dan (2) merupakan proposisi karena keduanya merupakan kalimat pernyataan/berita yang dapat dinilai kebenarannya.

Kalimat (1) merupakan bentuk proposisi Affirmasi Universal (A) yang berarti mengiyakan proposisi untuk kuantifikator yang bersifat universal (seluruh kelas subjek bahasa), karena semua kelas bahasa merupakan saranan penalaran baik bahasa verbal ataupun bahasa non verbal.

Kalimat (2) merupakan bentuk proposisi Negatif Universal (E) yang berarti menyangkal proposisi untuk kuantifikator yang bersifat universal (seluruh kelas subjek sifat kuantitatif matematika), karena tidak seluruh sifat kuantitatif matematika dapat meningkatkan daya prediksi ilmu.

Sedangkan kalimat (3) dan (4) bukan merupakan proposisi sebab kalimat tanya, perintah dan kalimat harapan tidak dapat dinilai benar/salah.

Bahasa logika proposisional terlalu kasar dan primitif untuk mengekspressikan konsep objek (seperti : manusia atau bilangan), properti objek (seperti : jujur, ganjil atau prima), dan relasi antar objek.

Logika Predikat merupakan kembangan (perluasan) logika proposisi sehingga konsep objek dan relasi antar objek dapat diekspressikan dalam bahasa logika.

Dalam bahasa logika predikat kalimat 2 dan 3 merupakan perwujudan (instance) kalimat abstrak

F :

( x)[p(x) and q(x) ]
or
(
x)[if p(x) then not q(x) ]  

Prefik "" disebut kuantifier universal dan "" disebut kuantifier exitensial.

Dengan motivasi agar konsep objek dan relasi antar objek dapat diekspresikan dalam suatu bahasa logika dibuatlah aturan-aturan tata bahasa logika yang disebut logika predikat.

Bahasa logika predikat menggunakan simbol-simbol yang merupakan unsur pembentuk kalimat logika predikat. Simbol-simbol itu adalah :

  • Simbol Kebenaran
    true dan false
  • Simbol Konstan
    a,b,c
  • Simbol Variabel
    x,y,z
  • Simbol Fungsi
    f,g,h
    Tiap simbol fungsi berasosiasi dengan sebuah bilangan integer disebut arity yang merupakan jumlah argumen simbol fungsi.
  • Simbol Predikat
    p,q,r
    Tiap simbol predikat berasosiasi dengan sebuah bilangan integer disebut arity yang merupakan jumlah argumen simbol predikat.

Contoh bahasa logika predikat untuk kalimat bahasa manusia:

  1. Untuk semua manusia, tidak ada manusia yang abadi
  2. Socrates adalah manusia
  3. Jika socrates adalah manusia dan Untuk semua manusia, tidak ada manusia yang abadi maka socrates tidak abadi.
  4. Jika semua bilangan prima adalah bilangan ganjil maka beberapa bilangan genap adalah bilangan prima

Kalimat abstrak yang dapat dibentuk dengan bahasa tersebut, antara lain:

  1. (∀ x) (if p(x) then (not q(x)))
    p merupakan simbol predikat dengan arity 1 merepresentasikan relasi manusia,
    q merupakan simbol predikat dengan arity 1 merepresentasikan relasi abadi.
  2. p(a)
    a adalah simbol konstan yang merepresentasikan socrates,  
    p merupakan simbol predikat dengan arity 1 merepresentasikan relasi manusia,
  3. if (p(a) and (∀ x) (if p(x) then (not q(x))) ) then (not q(a))
  4.  if (∀ x) (if prime(x) then ganjil(x)) then (∃ x) (if genap(x) then prime(x))
    prime merupakan simbol predikat merepresentasikan relasi bilangan prima,
    ganjil merupakan simbol predikat merepresentasikan relasi bilangan ganjil.

Sumber: logmat.freeservers.com/logika_predikat_dasar.html

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: